Erlesene Freuden
Adlerstein Verlag
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Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit behandelt Quantensimulationen von stark wechselwirkenden Systemen ultrakalter Atome in optischen Gittern. Dabei fokussiert sich diese theoretische Arbeit auf die Möglichkeit, diese Systeme mit Hilfe eines hochfrequenten Antriebs kohärent zu kontrollieren. Diese Form des Quantenengineering nennt man Floquet-Engineering. Experimentell wurden mit Hilfe eines zeitperiodischen Antriebs des optischen Gitters bereits viele physikalische Phänomene und Modelle realisiert, insbesondere im Bereich geringer Wechselwirkungen.

Hier beschreiben wir zwei neue Vorschläge für interessante Phänomene im Bereich starker Wechselwirkungen, welche durch zeitperiodisches Gitterschütteln ermöglicht werden: Das Schmelzen eines Mott-Simulators in einen angeregten superfluiiden Zustand durch kohärentes Koppeln von Bloch-Bändern, sowie die Erzeugung von eindimensionalen Gitter-Anyonen. Außerdem wird die Rolle von Multiphoton-Übergängen in angetriebenen Gittern untersucht, da diese Prozesse zu ungewolltem Heizen und damit zur Verhinderung von erfolgreichem Floquet-Engineering führen können.

Das einleitende Kapitel 1 gibt einen Überblick über das Feld der Quantensimulationen mit ultrakalten Atomen und beschreibt den experimentellen Fortschritt der letzten Jahre auf diesem Gebiet. In Kapitel 2 wird die Floquet-Theorie eingeführt, die einen exzellenten Rahmen dafür bietet, zeitperiodische Hamiltonians zu behandeln und die Grundlage für die folgenden Kapitel ist. Kapitell 3 stellt den Vorschlag vor, Bloch-Bänder in optischen Gittern durch das Schütteln des Gitters kohärent miteinander zu koppeln. Insbesondere wird im Detail gezeigt, wie dieses Bandkoppeln zu einem orbital getriebenen Phasenübergang von einem Mott-Isolator zu einem Suprafluid führen kann. In Kapitel 4 wird der Vorschlag erörtert, wie eindimensionale Anyonen durch stark wechselwirkende Bosonen erzeugt werden können, indem das Gitter gekippt und geschüttelt wird. Außerdem wird vorgeschlagen, Friedel-Oszillatoren im Ortsraum als im Experiment messbare Signatur für die Anyonisierung zu nutzen. Schließlich werden im Kapitel 5 Multiphoton-Übergänge in höhere Bloch-Bänder untersucht, im Falle eines geschüttelten und eines Amplituden-modulierten Gitters. Die Stärke und die Lage der Resonanzen, welche zum Heizen führen, werden hierbei theoretisch und numerisch beschrieben.